基于激光位移传感器的 3 维位置测量算法研究
基于激光位移传感器的 3 维位置测量算法研究
作者:龙龙;李宗峰;
空间高微重力主动隔振系统是针对未来我国空间科学实验载荷微重力环境需求而研制的一套支撑平台。它采用磁悬浮主动隔振技术,实现高于目前“神舟”系列飞船上的微重力水平,为空间科学实验载荷提供更好的实验环境保障。为了实现理想的隔振性能,需要对载荷进行位置和姿态的测量,并进一步得到其线加速度和角加速度,以便设计主动隔振反馈控制回路,同时控制浮子免于碰撞定子内壁,保障载荷的微重力水平不被破坏,达到低频隔振的目的。精密 3 维位置测量技术一直是测量技术领域研究的热点,被广泛应用于工业自动化加工和工业检测等诸多工业场合。常见的 3 维位置测量方法有基于位置敏感探测器( position sensitive detector,PSD) 的位置测量方法,其通过在待测量物体上安装多个发光管,利用多个发光管的光点在与其对应的 2 维 PSD 上的位置变化来解算待测物体的 3 维位置,其优点在于能够同时解算出待测物体的 3 维位置和姿态且测量的绝对误差较小,为 ± 20μm,而缺点则由于需要在待测物体上安装发光管及供电线缆,线缆会对待测物体的运动产生一定干扰; 基于图像视觉的位置测量方法,其通过图像视觉系统获取待测量物体的左右视图,通过对左右视图的特征提取得出待测量物体的 3 维位置信息,其优点在测量过程中不需要对待测量物体进行处理,而缺点则是求解的计算量较大并且测量的绝对误差较大,为 ± 1mm; 基于超声波传感器的测量方法,其通过在待测物体上安装超声波发射端,同时在环境中布置多个超声波接收端,通过测量发射端到每个接收端的距离来确定待测量物体的位置,其优点在于待测量物体可以有较大的运动范围,而缺点则同样是测量的绝对误差较大,为 ± 5mm。以上多数方法不能够很好地实现对微重力环境下物体微小位置和姿态变化的测量。三角测量法是一种位移测量方法,其最大优点是非接触性测量。随着激光器的诞生及新的光电扫描技术与阵列型光电探测器的发展,计算机控制与数据处理使这种传统的方法有了很多新的进展和应用。其中激光测距传感器作为一种非接触式的精密激光测量系统,具有适应适应性强、速度快、精度高等特点,适用于检测各种回转体、箱体零件的尺寸和形位误差。本文中将给出一种使用基于三角测量法的激光位移传感器,对于隔振平台的位置及其姿态进行解算的方法,用于主动隔振系统中基于位移测量的反馈控制回路设计。
1 位移测量原理
1.1 系统工作原理
对于一个刚体,其在空间中有 6 个自由度( 3 个平动自由度,3 个转动自由度) ,则可以通过测量物体到空间 6 个基准点的距离来确定物体的位置,即六点定位原理。对于一个立方体,可以首先通过 3 个不在同一直线上的基准点定位其中的一个平面,再利用两个测点定位一个与已确定平面正交的平面,最后在利用一个测点确定一个与之前两个平面都正交的平面。此时立方体的位置将完全确定。
而对于一般形状的物体,无法找到物体上 3 个互相正交的平面,这时可以在物体上安装 3个互相正交的定位片,如此只要定位了 3 个定位片,待测物体的位置就完全确定。同时对于定位片,还可以对其表面做一定的处理,使其更好地适应激光位移传感器的测量。
为了定位上方隔振平台的 3 维位置和姿态,在其底面上定位片,并在其下方中合理的放置 6 个激光位移传感器,对于测量同一个定位片的激光位移传感器,将其尽量分散放置,使其测量点尽量分散从而提高解算精度。同时由于激光位移传感器的测量范围有限,需要将定位片和激光位移传感器始终保持在有效的测量距离内。
1.2 位移求解方法
首先确定测量所使用的坐标系,如图 3 所示。先将 3 个定位片的被测量平面与对应的激光位移传感器的测量方向正交,将此时的 3 个被测平面形成的直角坐标系( 待测物体的本体坐标系 xb yb zb ) 作为测量的基准坐标系 xyz,坐标原点是此时 3 个被测平面的交点。其中点 T1 ~ T6 为 6 个激光位移传感其的位置,其分别测量箭头所指位置的位移; rSE为待测物体基准点( 3 个被测平面的交点) 在测量基准坐标系中的位置矢量。
然后根据每个激光位移传感器的安装位置,确定其激光点在测量坐标系中两个非测量方向上的坐标值,由于测量点的两个非测量坐标值与激光位移传感器的对应坐标相同,如此就可以测得 6 个测点的完整的 3 个坐标值。并将此时的激光位移传感器的状态作为位移值的测量基准。当物体的位置发生变化后,假设 6 个激光位移传感器的读数分别为 v1 ~ v6,同时假设初始状态与测量的基准坐标系 z 轴正交的定位平面有 3 个测点,此时对应激光位移传感器的读数分别为 v1,v2,v3可以求得与测量的基准坐标系 z 轴正交的平面所在的几何平面的方程。
2 测量仿真实验
根据给出的待测物体的实际位置,可以确定 3 个定位平面所在几何平面的方程,将表 1 中激光位移传感器的安装位置分别代入对应的方程就可以预测出 6 个激光位移传感器的读数,然后再利用预测的读数、使用上述方法解算出待测物体的位移和欧拉角。其中 δxc,δyc,δzc 分别为待测物体基准点坐标误差,δθx,δθy,δθz 分别为 3 个欧拉角误差。可以看出,由于没有考虑外界误差因素的影响,理论值与解算值几乎完全相同,这里的误差主要来自于解算过程中计算机的舍入误差。
3 误差分析
3. 1 误差来源分析
测量误差主要来源于位移计安装位置坐标的测量误差,位移计安装方向的偏差导致的测量偏差,位移计自身的测量误差,测量平面的粗糙度以及倾斜程度,以及 3 个测量平面不完全互相正交带来的测量偏差。其中使用的激光位移传感器自身的测量误差在10μm 量级,测量平面的不平整程度一般要小于这一量级,属于误差中相对最小的部分。激光位移传感器的安装位置误差和安装方向偏差导致的测量误差相对要更加明显一些。这里假设位移计安装位置的测量误差在 100μm 的量级。可以看出,求解的误差的放大主要取决于方程组的条件数,同时根据实际的测量情况,即激光位移传感器测量值精度在 10μm 量级,测量的位移值在 10mm量级,安装位置坐标在 10cm 量级。
3. 2 测量仿真实验误差分析
此即位移解算的相对误差在 1% 的级别。在测量仿真实验中引入如下激光位移传感器的安装位置误差,仿真得到的最大测量误差。激光位移传感器安装位置的测量误差在 100μm 的量级,激光位移传感器自身的测量误差在 10μm 量级,则根据( 24) 式解算的精度在 ± 30μm的量级。
4 结 论
通过合理的布置3个正交的定位片和6个激光位移传感器,能够对隔振平台的 3 维位置和姿态进行精确的解算,理论解算精度在 ± 30μm 的量级,同时也避免了在隔振平台上连接线缆而产生的干扰作用,其在微重力环境下实现 3 维位置测量要优于多数其它测量方法。对于空间高微重力主动隔振系统的位置姿态进行确定,从而进行基于位移测量的反馈控制回路设计有着较高的实用价值和发展前景。
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