基于激光位移传感器的小转角测量方法研究
结构在小扭矩作用下的转角测量工作是结构刚度测试中的重要环节。为保证结构不致因过大加载发生破坏，结构发生的转角通常不会太大，属于小转角测量的范畴。传统的机械式和电磁式的测角技术，因易受测量环境和操作者的影响，其测量精度受到限制。光学测角的方法以其灵敏度高、准确度高的特点在实际生产中的应用越来越广泛。目前常用的光学测角方法有自准直法、全内反射差动探测法、干涉法等。其中，改进了迈克尔逊干涉仪的结构，并基于该方法实现了物体的微小转角测量。把光栅楔形平板用于双频激光干涉转角测量中，代替了干涉系统中的部分角锥棱镜，减小了干涉仪的尺寸。文献利用单缝衍射分离间隙法，通过拟合得到衍射条纹位置，反求出转角的变化。虽然以上光学测转角方法均能达到较高的测量精度，但是工作原理复杂，调试繁琐，对元器件的加工精度要求甚高。此外，李立春等人采用高分辨率相机采集被测物上长直线标志，通过高精度检测图像上直线的倾斜角度来计算转角，但该方法具有后续工作量大的缺陷。基于光学三角法原理工作的激光测距传感器，能实现非接触在线测量位移、物体表面形貌、振动等。激光位移传感器的应用日趋广泛，但大多是针对物体线位移的测量。本文提出了一种把激光位移传感器所测位移转换成转角的方法，具有易于装夹，安装距离小的特点，且能够实现对结构微小转角的非接触、动态测量。该方法拓宽了激光位移传感器的应用领域，并丰富了微小转角测量的理论和方法。
1 测量原理
某工件扭转刚度测试时的转角测量装置示意图，主要由试验机、待测工件、激光位移传感器、传感器支座组成。通过试验机夹头夹紧待测工件，调节传感器支座高度和位置，使得安装在其上的激光位移传感器发出的光束，垂直照射在随待测工件一起转动的平直表面上。为方便描述，将用于激光照射的平直表面称为光照表面，将过旋转轴线且平行于光照表面的平面称为理想光照表面。光照平面可由工件本身具备的平直表面充当 。若待测工件不具备这样的表面，则需要设计具有平直表面的辅助结构，通过相应的连接方式固定在待测工件上。采用夹具夹持待测工件，并将具有平直表面的辅助结构固定在夹具上，从而实现辅助结构与工件的固定连接。在光照表面上作一竖直刻线标志 ，在安装传感器时，应保证光束垂直照射在刻线处。
工件处于初始位置时，点 A'代表光束在光照平面上形成的光斑( 与刻线投影重合) ，其在理想光照平面上的投影( A点) 到旋转轴线的垂直距离记为 l0。当工件发生角位移 θ时，光束与理想光照平面相交于点 B，B'为此时的光斑位置，A'B'即为激光位移传感器所测得的线位移，记为 s。
由于目前激光位移传感器大都具有较高的采样频率，因此，在测量高频下的动态角位移时，本方法也能胜任。同时也适用于其他定轴转动情况下的角位移测量。
2 测量误差分析
2． 1 误差来源分析
本文所提出的测转角方法，其误差主要来源于以下几个方面:
1) 激光位移传感器所测位移 s 与线段 AB长度之间存在偏差，这是由光照表面与理想光照表面的垂直距离 d 造成的;
2) 在实际安装激光位移传感器时，若光斑与刻线存在对准误差 Δl，采用式( 1) 计算得到的转角必然存在误差;
3) 工件在初始位置时，若光束与光照平面法线方向不重合，即光线与 x 轴具有夹角 α，测量结果也会产生误差。该夹角可以用两个相互独立的角度( α1，α2 ) 表示出来，其中 ，α1，α2 分别为实际光束在面 xA'y 和面 xA'z 内的投影与 x 轴的夹角( 图 5) ，因此，将 α1，α2 作为两个误差因素。由于以上所述的误差因素皆是在传感器安装过程中产生的，因此，把它们统称为安装误差。
2． 2 误差模型建立及各误差因素对测量结果影响分析
显然，分别是 4 个误差因素的强非线性函数，若分别对 4 个因素求偏导，得到的解析算式将会非常复杂，因，需采用数值方法分析各误差因素分别对测量结果的影响。不妨先确定以下参数值: l0 = 50 mm，转角范围为 － 1～1°。
各误差因素分别对测量结果的影响。随着转角的增大，d 引入的测量误差有加快增大的趋势，但不超过 0． 1 % 。α1 对测量结果的影响没有确定的规律，不过其引起的误差不超过 0． 15 % ( 图 7( c) ，( d) ) 。α2引入的测量误差与转角近似呈线性关系，但误差较小，几乎可以忽略不计 。光斑与刻线标志的偏距 Δl导致的测量结果误差与转角同样近似线性，其影响规模相对较大，当 Δl 取 ± 2 mm 时，误差接近 4 % ，而当 Δl 取± 1 mm时，误差为 2 % 左右。
3 测量应用实例
本实验待测工件是航天装备中的某类型铰链，在对其接头进行扭转刚度测试时，采用本方法获取转角值。由于铰链不具备用于激光照射的平直表面，因此，需开发相应夹具实现辅助结构与铰链的连接。采用 Instron8874 试验机施加扭矩，激光位移传感器采集位移值，采样频率 100 Hz，加载时间 4 min。由于选用的激光位移传感器采样频率最高可达 392 kHz，因此在动态加载时，本方法也能胜任。
采用对测量误差进行评估，已知 l0 = 51． 3 mm， d = 9． 5 mm。由 3． 3 节知光斑与约定刻线距离 Δl 对测量结果误差影响较为显著，考虑极限安装误差，取 α1 = α2 = 2°，分别作 Δ l = 0，± 1 mm 时的误差曲线图( 图 9) 。从该图中可以看到，在 Δl = ± 1 mm 时，误差随转角增大而增大，且相对误差在 2 % 左右; 当 Δl = 0 时，由其他因素引起的误差较小，此处也间接证明了 Δl 对测量结果影响较大的结论。
4 结 论
1) 提出了一种采用线位移测量而间接实现角位移测量的方法。
2) 分析了测量误差来源，建立误差数学模型，并分别进行了误差因素对测量结果影响的数值模拟分析，结果表明 Δl 对测量结果影响较为显著。
3) 采用本方法，对一异形铰链进行扭转刚度测试，在考虑极限安装误差的情况下，测量误差约为 2 % ，验证了本文方法的有效性和正确性。
