激光位移传感器测量工件曲率方法研究
激光位移传感器测量工件曲率方法研究
作者:朱万彬
工件半径的测量是几何量测量的经典课题, 是保证许多重大技术装备质量的重要因素之一。 它在机械装调、 自动化加工、 工业在线检测、 钢铁生产、 实物仿形等领域具有重要的意义和广阔的应用前景。 例如, 在汽车、 航空航天、 造船等工业制造领域对各种精密机械 (轴承、 缸套、 轮径、 活塞、 发动机等)进行精密检测, 以确保产品的质量; 在铁路运输方面, 随着其向高速、 重载的方向发展, 对铁路车辆轮对轮径磨耗等参数进行准确、 实时、 快速在线动态检测, 以便维修部门及时发现排除故障, 确保行车安全; 在电力生产方面, 需要定期对发电机组的离心状况进行检测, 以便提高发电效率, 充分利用资源。 本文从工程化、 实用化的角度, 按照结构简单、 操作方便、 测量适用范围广、 测量精度高的要求, 设计了一种利用高精度激光测距传感器测量圆柱形工件直径的新方法。 该方法不但能够测量各种尺寸的圆柱形工件曲率, 而且还能测量各种不完整的圆柱形工件曲率, 对大工件的测量也有效。
2、测量原理
激光位移传感器 (简称传感器) 是一种采用光学三角法实现位移的高精度测量, 将其用在测量圆柱工件曲率的测量上, 能够实现曲率的高精度测量。步进电机带动传感器测量出工件表面到导轨的一系列距离值, 根据这些值即可求出曲率半径。
2.1 数学模型的建立
本文所设计的检测系统主要是测量圆柱形工件的曲率半径, 首先建立如图 2 所示的坐标系统。 直线导轨与传感器发射的激光束构成平面 а, 它与被测圆柱形工件的轴 O1O2 的夹角为 θ。平面与圆柱面的交线轨迹有 3 种: 矩形 (θ=0°)、 椭圆 (θ≠0, 90°) 和圆 (θ=90°)。 当轨迹为椭圆时,它的短半轴就是圆柱面的柱面半径; 而当椭圆的长短半轴相等时, 交线轨迹即转变为圆, 此时的圆半径也就是圆柱面的柱面半径。 考虑到实际测量过程中受直线导轨的倾斜、 振动等各种因素的影响, 平面 а与被测柱面不可能严格正交 (θ=90°)。
采用直接最小二乘算法[5]可以拟合出椭圆, 从而求出 a、 b、 c、 d、 e、 f, 然后经过坐标平移和旋转即可求出标准椭圆方程, 最终求出椭圆的长短轴。 平面 а所截的椭圆, 根据圆柱工件特性可知, 所求出的椭圆短轴为工件的半径。
上面的算法可以通过 MATLAB 程序实现, 经过多次测试, 该程序是正确的。
2.2 精度估计
采用随机数的方法, 对不同的曲率半径模拟实际情况产生大量的测量数据, 然后通过上面程序计算出半径,从而求出偏差量。结合实际,位移传感器测量范围为加金15mm,精度为0.3μm,所能测量的数据个数为65536,步进电机经标定之后步长为1.63641μm,从而得出步进电机在导轨上行进100mm。模拟时工件放置的目的要保证测量数据的准确性,在圆的半径很大时,圆中间部分变化缓慢,测量的数据可以很多,能够达到65536,这样拟合出来的椭圆精度会很高。
模拟实际情况下, 计算得到的结果, 虽然位移传感器精度为 0.3 μm, 但考虑到实际情况下步进电机和导轨等因素的影响, 精度只有 3 μm 左右。 两个图进行对比, 得到半径在 200 mm时, 计算出来为 197.6 mm, 偏差不大, 但当半径>200 mm 时, 在这种特定测量行程上, 这种测量方式已经不满足精确度要求, 需要进一步改进。
当半径很大时, 如半径>200 mm,此时步进电机每前进一步 1.636 641 μm, 即使 x 处于端点 50 mm 时, 距离的变化率只有 4 μm, 再加上导轨、 步进电机等误差, 可以认为此时已经很难分辨,当传感器接近正下方时, 位移传感器根本不能分辨。同时, 当 R 允许 x 很大时, dy 也会很大, 这样也能分辨, 因此, 当半径很大时, 可以通过增加测量范围来提高测量精度。
上面讨论的偏差是系统误差, 理想曲率半径单调增加时, 测量的曲率并不单调增加, 这导致系统误差无法消除。 半径为 5~200 mm时,其测量的标准差最大为 0.1 mm, 半径越小其标准差也越小。
3 改进的测量方法
根据上文的模拟试验, 当半径很大, 采用固定步长时, 最终测量结果会随着半径的增加, 测量偏差越来越大。 为了提高测量的准确性, 应改变步进电机的步长。
如果采用的激光位移传感器不变, 采样个数为65 536, 为了充分利用位移传感器的测量范围±15 mm, 为了保证有效的测量范围, 将传感器范围设定为±14.5 mm。数据所采用的位移传感器精度没有变化, 同时考虑了轴系和步进电机偏差, 将精度降低为 0.3 μm, 从中可以看出, 采用变步长测量曲率半径的方法可以达到很高的测量精度。
4 实验验证
实验室测量曲率半径的装置包括步进电机、 直线导轨、 激光位移传感器。 步进电机为美国 Kysan Electronics (凯盛) 的 35BY G002 型步进电机, 其径向跳动为 0.02 mm, 轴向跳动为 0.1~0.3 mm; 激光位移传感器为日本 Keyence 的 LK-G80 型, 其参考距离为 80 mm, 测量距离为±15 mm, 采样频率为 50 kHz,测量精度为 0.3 μm。 步进电机步距通过定标计算为1.636 641 μm。
实验中测定了一个轴承的外径, 通过精度为0.02 mm 的游标卡尺测量得到其外径为 49.04 mm。
位移传感器相当于把轴承扫描一部分, 截取了其中一部分数据, 有26 000 个左右, 其中还包括一些显示为 over 的数据,表示位移传感器没有测量到。 经过计算得到椭圆的长短轴分别为 23.95 mm 和 23.86 mm, 根据前面的理论, 工件的半径为短轴, 因此, 工件的曲率半径为23.86 mm, 与游标卡尺测量偏差值为 1.32 mm。
通过位移传感器测量和通过卡尺测量偏差很大的主要原因是工件的放置问题。 在所测量的数据中,前面一部分有显示为 over 的数据, 最后一部分显示为 over 的数据则是超过了测量量程, 其他影响因素有激光位移传感器本身精度、 导轨精度、 步进电机精度等。
5、结论
本文提出了一种本文提出了一种非接触测量工件曲率半径的新方法, 能够解决大尺寸工件的测量问题, 在工件放置正确并且工件表面粗糙度小的情况下, 测量精度,达到微米量级。
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