新型移动机器人激光测距雷达的研究

新型移动机器人激光测距雷达的研究

作者：郑圣子, 李湘旭, 孙志超

0 　引言

       在很多场合 , 移动机器人需要精确地感知周围的环境 , 不仅仅是为了避开障碍物 , 更是为了得到周围环境的精确信息 ,例如画出周围环境的平面电子地图 , 并由此确定机器人所处的位置。对于很多移动机器人来讲 , “同步定位与地图构建(SLAM) ”是一个相当重要的研究课题 。对于这类应用 , 超声声纳和红外测距传感器都难以完全胜任。声纳的问题主要是两点 : (1) 距离有限 , 对于尺寸较大的环境无法探测到四周 ; (2) 由于多次反射带来串扰及其相互干扰 , 会严重影响测量的精度。红外测距传感器的有效距离更是不足。目前较理想的传感器是激光扫描测距传感器 (激光雷达 , Laser Range Finder) 。但是激光雷达价格昂贵 , 并且尺寸大 , 重量较重 , 其单价一般在 5000～6000 美元以上 , 并非一般的机器人都能承受。

       此外 , 激光雷达的工作原理是根据发射与接收激光脉冲的时间差计算距离的。由于光敏元件所能分辨的最小时间间隔是有限的 , 因此 , 一般情况下测量精度不能低于 5mm , 并且不随测量距离的减小而降低。

       本文设计了一种基于激光和视觉结合的移动机器人模块化测距雷达系统 , 并提出了一种新型的现场快速标定方法。该系统不仅在功能上能够实现对周围环境的三维重构 , 而且所用仪器设备成本较低 , 具有广阔的发展空间。

1 　低成本激光测距雷达模块化结构设计

       低成本激光测距雷达的模块化结构设计样机分别由 DSP控制电路、舵机、线激光器、网络摄像头和支撑模块组成 , 总体造价不超过 100 美元。其工作原理是首先由线激光器和网络摄像头组成结构光三维测距系统 , 利用三角法测量激光条与物体交线上的点与摄像头光心的距离 。然后控制舵机旋转 , 带动线激光器和网络摄像头连续扫描周围物体 , 实现对周围环境的三维信息获取。该激光测距模块化设计的特点是可以随时根据测量要求调节传感器的尺寸 , 进行重新组装。但对传感器的现场标定要求较高。影响此激光测距雷达精度的主要非硬件因素是 :

(1) 线激光器所发射激光平面与摄像头相对位置的标定精度 ;

(2) 舵机转轴与摄像头光心的相对位置的标定精度 。

2 　基于多平面靶标的激光测距雷达的现场标定

       根据基于结构光视觉的激光测距雷达的工作原理 , 要实现其对周围环境的扫描测量 , 首先要标定线激光器与网络摄像头的相对位置 , 才能利用三角法测量激光交线到摄像头光心的距离。然后要标定舵机转轴与摄像机的相对位置 , 才能将旋转的激光交线坐标 , 统一到一个世界坐标系下 , 实现扫描测距。 

2.1 　摄像机模型

一个摄像头的二维像平面点坐标记作 p = [ u , v] T . 其对应的三维空间物点记作 M = [ X , Y , Z] T . 我们用 x表示向量 x增加一维单位坐标后的齐次坐标表示 : p = [ u , v ,1 ] T 和 M = [ X , Y , Z ,1 ] T 。

2.2 　激光平面标定

       文献提出了一种简单易行精度高的摄像头标定方法 ,文献则提出了一种可适用于未知环境的线结构光三维视觉现场标定的方法。与传统的基于交比不变性求解标定点三维坐标确定光平面的方法不同 , 该方法直接基于激光交线图像实现标定。观察一个与线结构光相交的平面靶标 , 通过拍摄该平面靶标以不同姿态随机自由移动经过的图像 (至少二幅) , 就可实现激光平面标定。该方法不必求解标定点坐标 , 方便 , 快捷 , 简单 , 可实现自动化 , 标定精度高 , 标定方法鲁棒性强。因此 , 本论文采用上述方法进行参数标定。

2.3 　基于多靶标的转轴与摄像头相对位置的标定研究

        舵机转轴的标定在机器人视觉系统中是非常关键的 , 是外界三维环境重构的必要前提。只有标定出舵机转轴才能进一步确定在舵机转动时各摄像机坐标系之间的相互关系 , 然后将各摄像机光心坐标统一 , 进行三维重构。

        常见的转轴标定方法有很多 , 例如基于标定球的转轴标定 , 基于转角的转轴标定。鉴于以上标定方法的局限性 , 笔者提出了基于 2D 平面靶标的标定方法如图 1 所示 , 该方法不依赖于舵机的转动参数 , 且标定精度较高。

        由摄像机标定知识可知 , 当摄像机的内部参数确定后 , 摄像机与平面靶标的位置关系就可以容易标定出来。因此 , 如果将平面靶标与舵机转轴相对固定 , 控制舵机转动 , 摄像机转到任意位置时 , 其光心坐标在平面靶标坐标系中是可求的 , 且分布在某一空间圆上。

        只要拟合出该空间圆 , 就可以标定出舵机转轴的参数。空间圆所在平面的法向确定舵机转轴的轴向 , 圆心确定转轴的位置。

         考虑到单个平面靶标时 , 舵机所旋转的有效角度小 , 所得实验数据很难拟合成圆。为了提高标定精度 , 我们采用了多个平面靶标标定的方法 (如图 2 所示) , 简称多视角标定法。采用该方法标定时 , 关键是要找到各平面靶标之间的位置关系 ,然后将它们统一到一个坐标系中。

          设空间中任一点 P , 在摄像机坐标系中齐次坐标表示为( x , y , z ,1) ; 在世界坐标系 O1 - X1 Y1 Z1 中齐次坐标表示为( X1 , Y1 , Z1 ,1) ; 在世界坐标系 O2 - X2 Y2 Z2 中齐次坐标表示为 ( X2 , Y2 , Z2 ,1) 。

3 　实验结果及分析

3.1 　标定试验

3.1.1 　激光平面的标定试验

         实验中共拍摄了 10 张激光条照片 , 分别求出其空间坐标位置 , 并拟合出光平面从相对误差值可以看出 , 基于交比不变性的方法在靶标图像较少时比本文提出的直接法要大一些。

3.1.2 　舵机转轴的标定试验

        首先标定靶平面之间的相对位置 , 需要用摄像机将两个靶平面同时拍摄到一副图像中 , 标定出每个靶与摄像机的相对位置关系 , 从而确立两靶之间的关系。

        当标定出各摄像机坐标系与靶平面坐标系以及靶平面坐标系之间的关系后 , 可以求出各摄像机光心在靶平面坐标系的坐标。根据靶平面的位置关系 , 将各摄像机光心坐标统一。

        标定后得出 (单位 : mm) : 空间圆所在的平面方程 : 0100996 x + 0100045 y - 0100113 z - 1 = 0 ; 空间圆的圆心坐标 :(14314484 , 17418542 , 4481 0994) , 半径 R = 661 3707 。故空间圆方程为 :( x - 14314484) 2 + ( y - 17418542) 2 + ( z - 44810994) 2 = 66137072      0100996 x + 01 00045 y - 0100113 z - 1 = 0

3.2 　三维测量实验

         实验中用所设计的激光测距系统采集了某两垂直桌面的图片 , 并运用 Matlab 编程实现了三维重构 。

(1) 平面垂直度分析

        两平面垂直 , 其法向量内积为零。通过拟合 , 得到两平面的方程。

　     将两 平 面 的 法 矢 量 归 一 化 后 , 并 求 内 积 得 :  = 0100482617387535 , 两平面夹角α= arccos (  ) = 11 5660rad ,合 8917235 度。

(2) 平面离散度分析

        本文分别采用离散点的标准差和到平面距离的平均值来衡量平面的离散度。通过实验 , 得到两平面离散点的标准差分别为σ1 = 310965mm 和σ2 = 413966mm ; 距离平均值分别为 d1 = 213515mm 和 d2 = 311453mm。

(3) 系统测量误差分析

        设测量距离为 D , 本文采用 4σ/ D 的值来衡量系统的测量误差。对于本实验 , 测量距离大约为 500mm , 离散点标准差分别为 310965mm 和 413966mm 。

4 　结论

         本文研制了一种新型的基于激光结构光三维视觉技术的移动机器人模块化测距雷达样机 , 并提出了多平面靶标的转轴现场标定方案 , 为实现其对周围环境的扫描测量 , 首先标定线激光器与网络摄像头的相对位置 , 利用三角法测量激光交线到摄像头光心的距离。然后标定舵机转轴与摄像机的相对位置 , 并将旋转的激光交线坐标 , 统一到一个世界坐标系下 , 实现扫描测距。利用原型样机的测量实验证明 , 该样机测量精度高 , 成本低 , 具有广阔的应用前景。

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