消 除距离模糊的扩展伪随机码调制激光测距技术
消 除距离模糊的扩展伪随机码调制激光测距技术
作者:吴兴国 羊 毅 郝培育
单光子测距测距仪采用了新的测距体制,在设备体积和质量等受限的机载环境下可实现远距离测距,具有很好的研究价值和应用前景。随着激光器技术的发展,千赫兹激光器被逐渐应用到测距中” 。提高发射重复频率可在一定时间内积累更多的回波光子,从而提高信噪比,增强距离检测能力;另外,发射重复频率的提高,使得脉冲周期减小,对远距离目标测距时会出现距离模糊问题。
将编码解调理论应用于测距技术,目前得到了一定的成果在超声测距中使用脉冲压缩技术来提高测距能力的思路,使用伪随机序列作为脉冲压缩信号对发射信号进行调制,在接收端将测得信号与参考信号进行相关运算,从而得到超声信号精确的往返时间。使用伪随机序列调制光纤激光器,对距离范围已知的合作目标进行测距研究,使用全部回波信号与调制信号(序列长度可达到5×10 量级)进行相关解调。若用于距离范围未知的非合作目标测距,相关运算量极大,效率较低。
本文基于脉冲编码和时间相关光子计数理论,提出一种可消除距离模糊的测距技术,采用分步计算的方法可大大降低运算量。另外,探究了码元所占比例可调的扩展伪随机码的生成方式,并分析其相关性,可以此作为噪声模型和激光发射脉冲的调制信号。算法仿真对比了不同编码的调制测距能力,可为后续研究提供参考。
2 测距原理分析
激光脉冲发射时开始计时,测得激光射向目标并由目标反射回探测器的时间为t,光速为c,则目标距离z为:l=ct/2,单光子测距中,激光源以周期r,向目标连续发射多列激光,每次发射激光时启动新的计时并记录回波信号,则接收端可得到相应的多列周期为 的回波信号。当目标距离z超过直接测距量程L。=cT/2时,飞行时间t会超过回波信号的计时周期 ,出现距离模糊问题。将t进行分解,可得:t=t +nT,式中t < ,称为不模糊时间,对应目标的不模糊距离;n为脉冲飞行时间所包含的计时周期 的整倍数,称为周期数。若能分别得到f 与n的值,即可解决距离模糊问题,实现远距离测距。
由于t=t +nT,则前n列回波中没有激光反射脉冲,第1个发射激光脉冲被目标反射回测距机的信号,实际上位于第rt+1列回波中时刻t r处,依此类推。
若激光源连续发射N列激光脉冲,则接收端至少记录N+n列回波信号才能完整记录到所有的目标反射信号。将全部回波信号进行叠加,可提高信噪比 。在t 时刻得到较高的数据峰,以此得到tI值。调制测距思路,使用随机性序列对激光发射进行编码,在回波中提取出t 时刻的全部信号,使用调制信号对其进行相关解调,可以得出发射脉冲与反射脉冲之间的周期差rt。以上两步可分别得出t 和n,进而得到脉冲飞行时间t,再根据f1)式,即可得到目标的真实距离。
3 扩展伪随机序列
伪随机序列中,“0”和“1”随机分布且其所占比例均为1/2 。本文对伪随机序列进行扩展,定义“0”和“1”分布具有随机性的序列为扩展伪随机序列。
3.1 序列性质
扩展伪随机序列中“0”和“1”均随机分布,可认为序列任意一个位置出现“1”的概率等于序列中“1”所占的比例。设存在2个相互独立的扩展伪随机序列M1和M2,“1”所占比例分别为P和q,两序列按位进行逻辑运算得到新序列。南于M1、M2中“0”和“1”随机分布且两者互相独立,则运算得到的新序列中“0”和“1”仍为随机分布,序列中“1”所占的比例与“1”出现的概率相同。
两序列按位进行逻辑与运算时,只有当两序列在同一个位置都为“l”时才能得到“1”,则按位进行逻辑与运算得到的新序列中“l''出现的概率为P(M1&M2):Pq,两序列按位进行逻辑或运算时,只有当两位都为“0”时才得到“0”,则新序列中“1”出现的概率为P(M1lM2)=1一(1一p)(1一q)=p+g—pq.
3.2 生成方式
m序列是一种常用的伪随机序列,具有非常好的随机特性,可采用多级线性反馈移位寄存器来产生 “ 。
寄存器级数为/'Z时,m序列周期为2“1,其中“1”和“0”的个数分别为2 和2 。1。n越大,序列周期越长,“1”所占比例越接近1/2,其随机性越好” 。下面将探讨基于m序列获得扩展伪随机序列的可行性。在Matlab中产生级数分别为15、16和17的3列m序列,按位进行逻辑运算,截取序列前30000个数据进行周期延拓构成新序列。 (n)表示n阶m序列,&和1分别表示两序列进行逻辑与和逻辑或运算,存在多个运算时按照从左向右的运算顺序。随着m序列周期增大,“1”所占的比例越来越接近50%且随机性越来越好,则新序列中“1”出现的概率越来越接近相应的近似值。
3.3 小 结
由上可得如下结论:
1)不同m序列进行逻辑运算可得到扩展伪随机序列,序列中“1”所占比例符合概率运算法则。
2)根据图2,扩展伪随机序列中,“1”所占的比例P为1/2的序列相关性最小,但随机性最好,随着P远离1/2,序列相关性增大导致其随机性降低。极端情况下,p=O时为全“0”序列,p=l时为全“1”序列,此类序列已毫无随机性。
4 测距算法设计与仿真
目前应用较多的单光子探测器,如盖格模式下的雪崩光电二极管(GAPD),在一个探测周期内只响应光子有无,而不区分光子个数,即不具有光子数分辨能力[16 1 710因此,可以使用“0”和“1”组成的二进制数(即“O/1”)来表示一个探测周期内探测器对光子的响应,“O”表示探测器无计数脉冲输出,“1”表示探测到至少一个光子并输出计数脉冲。整个测距周期使用“0/1”序列来表示各个时刻探测器的响应情况。
算法流程设计。设定仿真参数:脉冲发射周期为T=0.5 ms,直接测距量程为L =cT/2=75 km;单光子探测器的计数率为 20 MHz,每个回波序列长度为No=fF=10000;单次测距连续发射N=40列激光脉冲,测距机的预设量程为6L。=450 km,须连续记录Ⅳ+5(即45)个周期的回波数据;目标距离为/=270 km,脉冲飞行时间为t=21/c=l_8 InS,t分解后得n=3,t r=0.3 ms,t p对应回波周期中的位置为m -ft =6000。
4.1 回波信号模拟
回波信号包括目标反射的激光信号和背景噪声。由于单光子探测器不具有光子数分辨能力,在一个探测周期内探测器若同时接收到目标反射光子和噪声光子,只能输出一个计数脉冲而不会进行叠加。因此,在信号模拟时,可以分别得出目标反射信号序列和背景噪声序列,两序列进行或运算即能得到回波信号。
使用一个IⅣ+5, ]维的矩阵来表示回波数据,坐标为( √)的数据表示第i个周期的第 个回波信号。目标反射信号序列和噪声序列使用相同的数据格式。
4.1.1 目标反射信号模拟
使用扩展伪随机序列对激光发射进行调制,只有调制码元为“1”时激光源发射激光,经过t=nT+t 后到达探测器。目标反射序列中延迟n=3个周期后位置m 的值与调制信号一一对应。其他时刻无目标反射激光信号,使用“0”来模拟。进行调制的扩展伪随机序列 )的长度为Ⅳ。目标反射信号矩阵中,第m 列按照序列{0,0,0 ),0,0}依次赋值,其他列的值全为“0”。
4.1.2 噪声模拟
背景噪声是随机分布的白噪声,在全部测距过程中均存在,强度以任一探测周期输出光电流的概率表示,则可使用“1”所占比例不同的扩展伪随机序列模拟噪声。代表性地取6个噪声强度,“1”所占的比例分别为0、1/8、1/4、1/2、3/4和7/8。其中0表示不存在噪声的理想测距环境,其他值涵盖了较大的噪声变化范围。由第2节可知,使用3列m序列来构造噪声序列。单次测距中,全部回波序列长度为fⅣ+5)*No=4.5×10 ,则不出现重复序列时要求m序列阶数至少为n =llb(4.5×10 +1)l=19,m序列级数分别为l9、20和21。按照表1所示的运算方式产生各个强度的噪声序列,依次放在噪声矩阵中。
4.2 光子叠加计数
光子叠加计数中,需要将各列回波信号中记录时刻相同的值进行累加,即将回波信号矩阵中同一列的数据进行叠加,保存到一个长度为Ⅳ0的一维数组中。由于目标反射光子总是出现在时刻t ,而噪声光子随机分布,故叠加后位置m 处光子数取到较大值,从而甄别 m 位置。仿真中取叠加值最大的时刻作为目标反射光子到达探测器的不模糊时间t 。
4.3 相关解调
若通过光子叠加计数正确筛选出目标反射光子到达探测器的不模糊时间t’,选取回波信号矩阵中第m’列的Ⅳ+5(即45)个数据按次序构成序列g(x )。
4.4 中“1”所占比例对测距的影响
调制序列f(x)中“1”的比例为P时,实际发射激光脉冲和进行叠加的有效回波数目为 ,而噪声被叠加了N+5次。此时叠加后信噪比为叠加前的pN/√Ⅳ+5倍 ”,因此P的大小影响信噪比和不模糊时间t 的正确性。使用f(x)调制激光发射脉冲时,码元“0”表示不发射激光脉冲,经过时间t,探测器可能接收到噪声光子而记录为“1”,而f(x)中的码元“1”总被正确记录。f(x)中“0”的数目越多,t 时刻记录的信号出错的可能性越大,即P影响序列g( )的正确性。由第2节可知,P影响f(x)的随机性,将f(x)与g(x)进行解调得到周期差n。因此,P通过影响g(x)的正确性和f(x)的随机性从而影响周期差 的正确获得。
根据以上分析,在p<1/2情况下,叠加后信噪比提高程度小,易受噪声光子干扰,因此本文只分析p≥1/2的序列厂( )的调制测距能力 代表性地选取p=1、1/2和7/8的扩展伪随机序列进行算法仿真。
4.5 测距仿真结果
使用“1”所占比例为P的扩展伪随机序列进行调制测距,分别计算得到不同强度噪声干扰下的光子叠加直方图和最大叠加值分布表,以及相关值分布图。仿真中已设定m =6000,n=3。
1)p=1为不具有随机性的全“1”序列,即激光源正常发射,无调制。此时可得图4所示的光子叠加直方图、图5所示的相关函数分布图和表3所示的最大叠加值分布。
2)p=l/2:在6阶m序列中截取长度为40的一段作为调制序列f(x),其中包含20个“1”。此时可得图6所示的光子叠加直方图、图7所示相关函数分布和表4所示最大叠加值分布。
3) p:7/8:根据表1中计算方式得到“l”所占比例为7/8的扩展伪随机序列作为l厂( )对激光发射进行调制,序列长度40其中包含35个“1”。此时可得图8所示的光子叠加直方图、图9所示的相关函数分布和表5所示的最大叠加值分布。
由以上分析知,p=7/8的扩展伪随机序列具有比全“1”序列更好的随机性,用于调制测距时得到比m序列更大的叠加信噪比和更好的抗干扰能力。在测距仿真中,得到了优于另两种序列的测距结果。
5 结 论
本文基于单光子计数和调制测距原理,设计了一种可消除距离模糊的测距技术。使用扩展伪随机码调制激光发射,采用分步计算的方法可减少调制序列长度,解调运算量小,效率高。扩展伪随机序列中“1”所占比例P会影响到光子叠加计数的信噪比、信号的抗噪声能力和相关解调能力等,对测距能力具有重要影响。算法仿真证明,该测距技术在一定的噪声干扰下可以成功实现测距。另外可知,相比全“1”序列和m序列,使用p=7/8的序列进行调制测距可得到更好的测距效果。本文研究内容可为后续相关研究提供参考。
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